Question

Помогите! 40 баллов!

Answer 1

Область определения находим из системы

х²-4х+2>0

x²-6x+5>0

(x-(2+√2))(x-(2-√2))>0

(x-1)(x-5)>0

пересечение решений и составит область определения уравнения. Найдем это пересечение с помощью метода интервалов.

Решение первого неравенства (-∞;2-√2)∪(2+√2;+∞), решение второго неравенства (-∞;1)∪(5;+∞), значит, область определения

(-∞;2-√2)∪(5;+∞)

Перепишем это уравнение так ㏒₄(х²-4х+2)=㏒₄4⁻¹/²+㏒₄(х²-6х+5)

Тогда х²-4х+2=0.5х²-3х+5/2

2х²-8х+4=х²-3х+5, х²-5х-1=0;х₁,₂=5±√(25+4)/2 Оба корня принадлежат области определения. Мы делали равносильные переходы, поэтому эти корни и являются ответами.