Question

Помогите срочно решающая оценка
Надо решить

Answer 1

$2Cos2x+4\sqrt{3}Cosx-7=0\\\\2(2Cos^{2}x-1)+4\sqrt{3}Cosx-7=0\\\\4Cos^{2}x-2+4\sqrt{3}Cosx-7=0\\\\4Cos^{2}x+4\sqrt{3}Cosx-9=0\\\\Cosx=m,-1 \leq m \leq 1 \\\\4m^{2} +4\sqrt{3}m-9=0$

$D=(4\sqrt{3})^{2}-4*4*(-9)=48+144=192=(8\sqrt{3})^{2}\\\\m_{1} =\frac{-4\sqrt{3}+8\sqrt{3}}{8} =\frac{4\sqrt{3} }{8} =\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\m_{2}=\frac{-4\sqrt{3}-8\sqrt{3}}{8}=-\frac{12\sqrt{3} }{8}=-\frac{3\sqrt{3} }{2}<-1$

Второй корень не подходит

$Cosx=\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\x=\pm arcCos\frac{\sqrt{3} }{2}+2\pi n,n\in z\\\\x=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in z$