Question

Помогите с геометриеей даю 25 балов!!!

Answer 1

1). (По картинке 1). ∠С=180-60-30=90 градусов => треуг. АВС - прямоугольный

2). (По картинке 2). Из треуг. ВАС найдем ∠1: 180-90-50=40 градусов.

Из треуг. АВС найдем ∠3: 180-90-50=40 градусов. Из треугольника САВ найдем ∠2: 180-90-40=50 градусов.

Ответ: 40 градусов, 50 градусов, 40 градусов.

(По картинке 3). из треуг. СFD найдем ∠D: 180-90-40=50 градусов. DB-биссектрисса(еще можно использовать то, что они равны, но это я докажу позже), поэтому ∠1=∠2=25 градусов. Из треуг. ВАС найдем ∠5: 180-90-40=50 градусов. ∠3+∠4=180-50=130 градусов, ∠3=∠4=65 градусов (углы равны, т.к. треугольники равны).

Ответ: 25 градусов, 25 градусов, 65 градусов, 65 градусов, 50 градусов.

3). (По картинке 3). DB-биссектрисса, значит ∠1=∠2. ∠3=∠4=180-∠1(либо ∠2, тут без разницы, т.к. эти углы равны).

FB=AB(по усл), DB - общая => треуг. FBD= треуг. АВD по 1 признаку (две стороны и угол между ними).