Question

В треугольнике АВС сторона BC равна 6, медиана AM равна 3. Найдите угол BAC.
Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

∠ВАС = 90°.

Объяснение:

ВМ = МС = ВС:2 = 3 ед (АМ - медиана).  =>

треугольники АМВ и АМС равнобедренные и значит

∠АВМ = ∠ВАМ, а ∠МАС = ∠ МСА.

Сумма углов треугольника АВС равна 180°  =>

∠АВМ + ∠ВАМ + ∠МАС + ∠ МСА = 180°.  =>

2·∠ВАМ + 2·∠МАС = 180°.  =>

∠ВАМ + ∠МАС = 180:2 = 90°. Но ∠ВАМ + ∠МАС = ∠ВАС.

Ответ: ∠ВАС = 90°.