Question

Помогите пожалуйста. Буду очень благодарна:)
Вне равностороннего треугольника АВС взята точка Е так, что угол ВЕС равен 120°. Докажите, что ВЕ + ЕС = АЕ.
​

Answer 1

В четырехугольнике ABEC сумма противоположных углов 60°+120°=180°, следовательно четырехугольник вписанный.

∠BEA=∠BCA=60°

Повернем прямую CE на 60 градусов, она пересечет AE в точке F.

Все стороны △AFC повернуты относительно сторон △BEC на 60°.

Треугольники равны по стороне (AC=BC) и углам => AF=BE, FC=EC

△CEF - р/б с углом 60° => равносторонний, FE=EC

AE =AF+FE =BE+EC