Question

Найти значение выражения cos³α - sin³α, если cos α - sin α = $\frac{1}{5}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos^3x-sin^3x=(cosx-sinx)(cos^2x+sin^2x+sinxcosx)=(cosx-sinx)(1+sinxcosx)$

дальше Из условия найдем sinxcosx возведением в квадрат

1-2sinxcosx=1/25

sinxcosx=12/25

далее подставим известное

$\frac{1}{5} *(1+\frac{12}{25} )=\frac{1}{5} *\frac{37}{25} =\frac{37}{125}$