Question

Знайдіть довжини відрізків, на які розділяє точка дотику, вписаного в
нього кола, бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо периметр цього
трикутника дорівнює 38 см, а бічна сторона більша за основу на 1 см.
Першому хто вирішить дам 45б

Answer 1

Если периметр 38, и основание х, то боковая сторона (х+1), то можно составить и решить уравнение по нахождению х.

х+2*(х+1)=38

3х+38-2

3х=36, откуда х=12

основание АС равно 12, а боковая сторона 13

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности,  ДС равно МС, и ДС равна половине АС, т.е. 6см т.к. ВД высота, а значит и медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, то ДС=МС=АД=АZ=6см, ВМ=ВZ=7 см.