Question

ABCD-параллелограмм мера угла А=60 биссектриса угла А делит диагональ ВD,в точке К,ВК=2см КD=4см.Найдите площадь...

Answer 1

Ответ:48

Объяснение:А) 1) ВМ=МD (т.к. т. М - середина ВD) ⇒ т.К - середина АВ, т.е. ВК=АК

⇒ КМ - средняя линия треугольника АВD  

КМ=1/2АD ⇒ АD=4*2=8 см

2) т.к. DВ перпендикулярна АВ, то угол DВА=90 ⇒ угол ВDА=180-(90+60)=30

3) сторона лежащая против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы  

⇒ АВ=1/2АD = 4

4) Sabcd = AD*AB*sin60=8*4*√3/2=16√3

б) 1) найдем ВD по т.Пифагора = √8²-4²=√48=4√3

т.к. КМ - средняя линия, то ВМ=MD=4√3/2=2√3

2) сумма всех углов в параллелограмме = 360

⇒ угол D= углу В = 360-(уголА+уголС)/2=360-120/2=120

накрест лежащие углы равны, значит угол МDА=120/2=60

3) Samd=2√3*8*sin60/2=2√3*4*√3/2=4√3*8*√3/2=4*√3*4*√3=16*3=48