Question

100 баллов. Байкер двигается по кругу радиусом R = 50м. Уравнение движения задано дуговой координатой l(t) = 10 + 10$t$ - 0,5$t^{2}$ (м). Определить скорость байкера и его тангенциальное, нормальное и полное ускорение на момент t = 5с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 5м/с; -1м/с²; 0,5м/с²; 1,12м/с²

Дано:

l(t) = 10 + 10t - 0,5t² (м)

t=5с

----------------

V-?; аτ-?; аn-?; а-?

Скорость находим, взяв первую производную от уравнения движения:

V=dl/dt=10-t=10-5=5м/с

Тангенциальное ускорение находим, взяв первую производную от скорости:

аτ=dV/dt=-1м/с

Нормальное ускорение находим по формуле:

an=V²/R=5²/50=0,5м/с²

а=√(аτ²+аn²)=√((-1)²+0,5²)=1,12м/с²