Question

Постройте четырехугольник по координатам и найдите его периметр
F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2).

Answer 1

Ответ:

P = 17 +√65 ≈ 25,062

Пошаговое объяснение:

Постройте четырехугольник по координатам и найдите его периметр  

F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2).

Решение.

На координатной плоскости отметим точки F(-5;5), L(2;5), K(2;2), E(-5;-2) и соединим их отрезками FL, LK, КЕ, EF. Смотри  рисунок во вложении.

Периметр четырехугольника определяем по формуле

P = |FL| + |LK| + |КЕ|+ |EF|

Длину любой стороны прямоугольника можно определить по формуле

$|AB|=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$

где (xₐ;yₐ) и (xb;yb) координаты точек А и В

Находим длину стороны FL

F(-5;5), L(2;5)

$|FL|=\sqrt{(-5-2)^2+(5-5)^2}=7$

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

Находим длину стороны LK

L(2;5), K(2;2)

$|LK|=\sqrt{(2-2)^2+(5-2)^2}=3$

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

Находим длину стороны KM

K(2;2), E(-5;-2)

$|KE|=\sqrt{(2-(-5))^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{7^2+4^2}=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}\approx8,062$

Можно измерить линейкой.

Находим длину стороны EF

E(-5;-2),F(-5;5)

$|EF|=\sqrt{(-5-(-5))^2+(-2-5)^2}=7$

Можно также посчитать по клеткам на чертеже

или измерить линейкой.

P = 7 + 3 + √65 +7 = 17 +√65 ≈ 25,062