Question

Хорды окружности АВ и СD пересекаются в точке М и делятся ею одна пополам, другая на отрезки равные 2 см и 8 см. Найти длину второй хорды.

В) найдите угол AMC, если дуга АД= 80°, дуга BC=48°

Answer 1

Ответ: 8

По теореме произведения отрезков хорд равны (если не слышали про неё, она следует из подобия треугольников AMC и DMB).

$AM \cdot BM = CM \cdot MD = 2 \cdot 8=16\\AM \cdot BM=AM^2\\AM^2=16\\AM=4\\BM=AM=4\\AB=AM+BM=4+4=8$