Question

Вычислите предел последовательности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6.

$\lim_{n \to \infty}\frac{n^3+6n-5}{10n^3-8n^2+2}=\lim_{n \to \infty}\frac{n^3(1+\frac{6n}{n^3}-\frac{5}{n^3})}{n^3(10-\frac{8n^2}{n^3}+\frac{2}{n^3})}=\\=\lim_{n \to \infty}\frac{1+\frac{6}{n^2}-\frac{5}{n^3}}{10-\frac{8}{n}+\frac{2}{n^3}}=\frac{1+0-0}{10-0+0}=\frac{1}{10};\\\lim_{x \to 4}\frac{x^2-16}{x^2-5x+4}=\lim_{x \to 4}\frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)(x-1)}=\\=\lim_{x \to 4}\frac{x+4}{x-1}=\frac{4+4}{4-1}=\frac{8}{3}$