Question

На рисунке ОА=5, ОВ=4√2. Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ох угол в 45°. Точка А имеет координаты (m;3). Точка В имеет координаты (с;d)
а) Найдите значение координаты m точки А
b) Найдите координаты точки В
c) Найдите длину отрезка АВ

20 баллов!​

Answer 1

Ответ:

a. m=-4

б. c=4; d=4

c. |AB|=√65

Объяснение:

a. |OA|=5, |OA|=√(m²+3²), m²+3²=5², m²=16, m=-+-4

m=-4.  A(-4;3)

б). B(c;d). c=?, d=?

BD_|_OX

рассмотрим ΔBDO:

по условию известно, что <BOD=45°, |OB|=4√2, <BDO=90° =>

<BOD=45°, OD=DO

по теореме Пифагора: OB²=OD²+BD².

OD=BD=4

B(4;4)

c). $|AB|=\sqrt{(4-(-4))^{2}+(4-3)^{2}}=\sqrt{65}$