Question

Помогите с матешой пж,даю25 баллов.
Площадь осевого сечения конуса равна s.найдите площадь боковой поверхности и объем конуса,если радиус основания конуса r

Answer 1

Находим высоту конуса Н из площади  осевого сечения.

S = (1/2)*2r*H,  отсюда Н = S/r.

Образующая конуса L равна:

L = √(r² + H²) = √(r² + (S²/r²) = (√(r⁴ + S²))/r.

Площадь боковой поверхности Sбок равна:

Sбок = πrL = πr*((√(r⁴ + S²))/r) =  π*((√(r⁴ + S²)).

Объем конуса V = (1/3)SoH = (1/3) πr²*(S/r) = (1/3) πrS.