Question

При каких значениях a уравнение x(a²-8a+15)=a²-4a-5 имеет бесконечное число решений?

Answer 1

Уравнение  $ax=b$, где $a, b$ - параметр имеет бесконечное   количество решений при $a=0; b=0$, т.е.

$0\cdot x=0 \Rightarrow x\in R$

Необходимо найти такое а, при котором правая и левая часть обнулялась:

$\displaystyle \left \{ {{a^2-8a+15=0} \atop {a^2-4a-5=0}} \right. \left \{ {{(a-3)(a-5)=0} \atop {(a-5)(a+1)=0}} \right. \left |{ \atop } \right. \Rightarrow a=5$

Ответ: $5$