Question

Расстояние от центра окружности до хорды AB равно 4 см, точка С выбрана на окружности так, что
угол ABC равен 90 градусов. Найти площадь треугольника ABC в квадратных сантиметрах, если AB
равно 6 см.

Answer 1

Расстояние от центра окружности до хорды, это есть перпендикуляр опущенный из центра на середину этой хорды.

Пусть точка H середина хорды AB.

∠CBA=90° значит он опирается на дугу 180° ⇒ опирается на диаметр.

Получается точка O середина стороны AC, и отрезок HO средняя линия треугольника.

---------------

HO=4 см (из условия)

так как HO средняя линия, значит BC=4*2 см=8см

$S_a_b_c=\frac{1}{2}BC*AB$

$S_a_b_c=4*6=24$

Ответ 24