Question

Найти неопределенные интегралы:

A) ∫($3^{x}$-$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{cos^{2}x }$)dx

Б) ∫$\frac{dx}{x^{2}+4 }$

В) ∫$\frac{dx}{x^{2}-25 }$

Спасибо!

Answer 1

$1)\; \; \int (3^{x}-\frac{1}{x}+\frac{4}{cos^2x})\, dx=\frac{3^{x}}{ln3}-ln|x|+4\, tgx+C\; ;\\\\\\2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+4}=\frac{1}{2}\cdot arctg\frac{x}{2}+C\; ;\\\\\\3)\; \; \int \frac{dx}{x^2-25}=\frac{1}{10}\cdot ln\Big |\frac{x-5}{x+5}\Big |+C\; .$