Question

Человек ростом 180 см стоит на расстоянии 6 м от уличного фонаря.Длина тени человека равна 1,5 м.Определите высоту фонаря(в метрах).

Answer 1

Решение:

Рисунок и обозначения смотрите ниже, в приложении (↓).  

По рисунку видно, что прямоугольные треугольники $ABC$ и $ADE$ подобны (признак подобия "по двум углам"). А раз так, что можно записать соотношение сторон (длина фонаря, $BC$, обозначена за искомое число $x$):

   $\displaystyle \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC} \\\\ \frac{AE}{AE+EC} = \frac{DE}{BC} \\\\ \frac{1,5}{1,5+6} = \frac{1,8}{x} \\\\ \frac{1,5}{7,5} = \frac{1,8}{x} \\\\x=\frac{7,5 \cdot 1,8}{1,5} \\\\x = 1,8 \cdot 5\\\\x= 9$

Значит, высота фонаря составляет $9$ метров. Задача решена!

Ответ: 9 (метров).