Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выкосить поле за 6 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за три дня?

Answer 1

Ответ: 10 дней.

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за 1.

Пусть х - производительность I рабочего, у - производительность II рабочего.

При совместной работе всю работу они сделают за 6 дней, поэтому 6(х+у)=1. За 2 дня первый сделает 2х задания, а второй это же сделает за 3 дня, то есть 3у. Отсюда 2х=3у.

Получим систему $\begin {cases} 6(x+y)=1 \\ 2x=3y \end {cases}$

$\begin {cases} 6x+6y=1 \\ 2x-3y=0 \end {cases}\ \begin {cases} 6x+6y=1 \\ 6x-9y=0 \end {cases}\ \ \begin {cases} 15y=1 \\ x=\frac{3}{2}y\end {cases}\ \begin {cases} y=\frac{1}{15} \\ x=\frac{1}{10} \end {cases}$

Время работы I рабочего есть $\frac{1}{x} =1:\frac{1}{10} =10$ дней