Question

2.2. Найдите область определения функции у = корень (2 − х)(х + 4).

Answer 1

√(2-х)(х+4) = √(2х-х²+8-4х) =

√(-х²-2х+8).

-х²-2х+8 ≥ 0;

d = 36.

х1 = -4;

х2 = 2.

---(-)--(-4)--(+)----(2)-(-)---→x

ответ: [-4;2].

Answer 2

$y=\sqrt{(2-x)(x+4)}$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 . Значит :

(2 - x)(x + 4) ≥ 0

(x - 2)(x + 4) ≤ 0

         +                            -                             +

__________[- 4]____________[2]___________

                       /////////////////////////////

Область определения : все x ∈ [ - 4 ; 2]