Question

Нужно подробное решение примера.

Answer 1

Воспользуемся эквивалентными бесконечно малыми функциями:

При: $x\to0$

$tg^2{x\over2}\sim{x^2\over4}\\\\tg{x^2}\sim{x^2}$

Получается:

$\displaystyle \lim_{x\to0} {tg^2{x\over2}\over tg{x^2}}=\lim_{x\to0}{{x^2\over4}\over{x^2}}=\lim_{x\to0}={1\over4}$