Question

Срочно! 25 баллов за подробное решение!
Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите квадрат AO, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 30°.
Ответ: см2

Answer 1

Ответ:

12см²

Объяснение:

Дуга ВС=30°⇒∠ВОА=30° как центральный. ∠ОВА=90° по свойству касательной (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).⇒

cosВОА=ОВ/ОА

ОА=ОВ/cosBOA=3:√3/2=2√3

ОА²=(2√3)²=4*3=12см²