Question

4. На рисунке 3 AK = 9 см, КС = 4 см,
ВК : KD = 1:4. Найдите длину
хорды BD.
​

Answer 1

Ответ:

BD = 15 см

Объяснение:

По условию BK:KD=1:4, откуда получим KD=4·BK.

Применим свойство пересекающиеся хорд:

Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны.

В нашем случае последнее означает:

BK·KD=AK·KC

В равенство подставляем AK= 9 см, KC=4 см и KD=4·BK:

BK·4·BK=9 см·4 см или BK²=9 см² или BK=3 см.

Тогда KD=4·BK=4·3 см=12 см и BD=BK+KD=3 см + 12 см = 15 см.