Question

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 23 см и 39 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1161 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Площадь картинки 23*39=897/см²/

если ширина окантовки х, то площадь картинки с окантовкой (23+2х)(39+2х)=1161

4х²+124х-1161+897=0

4х²+124х-264=0

х²+31х-66=0

По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения -33 и 2.

-33 не подходит, значит, ширина полоски 2см.