Решите задачу плиз.
Задача: первая бригада работала на вспашке поля 15 часов, после чего присоеденилась вторая бригада через 3 часа совместной работы они закончили пахоту. За сколько часов может вскопать вторая бригада работая самостоятельно, если ей понадобится на 12 часов меньше чем первой.
Ответы
Объяснение:
1 - вся работа.
х дней потребуется 1-й бригаде для выполнения всей работы,
(х-12) потребуется 2-й бригаде для выполнения всей работы.
1/х - производительность 1-й бригады (часть работы, выполняемая за 1 час) .
1/(х-12) - производительность 2-й бригады.
1/х+1/(х-12)=(2х-12)/х (х-12) - общая производительность.
1/х*15=15/х - часть работы, выполненная 1-й бригадой за 15 часов.
(2х-12)/х (х-12)*3=(6х-36)/х (х-12) - часть работы, выполненная за 3 часа силами двух бригад.
А вместе они выполнили всю работу.
Отсюда равенство: 15/х+(6х-36)/х (х-12)=1.
15(х-12)+(6х-36)=х (х-12);
15х-180+6х-36=х^2-12x; x^2-33x+216=0; решая через дискриминант, найдем х1=24; х2=9.
Второе значение х не подходит по смыслу задачи.
Значит всю работу 1-я бригада выполнит за 24дня, а 2-я за 12 дней.
Проверка: 1/24*15+(1/24+1/12)*3=1;
5/8+3/8=1; 1=1.