Question

Реши систему уравнений методом подстановки.
{2−5(0,2m−2z)=3(3z+2)+2m
4(z−2m)−(2z+m)=2−2(2z+m)
Ответ:
z=...;
m....​

Answer 1

Ответ:

z=-2, m=-2.

Объяснение:

$\\{ {{2-5(0,2m-2z)=3(3z+2)+2m} \atop {4(z-2m)-(2z+m)=2-2(2z+m)}} \right$

Разложим действия в скобках:

$\\\{ {{2-m+10z=9z+6+2m} \atop {4z-8m-2z-m=2-4z-2m}} \right.$

Упростим выражения:

$\\\{ {{-2m-m+10z-9z=6-2} \atop {4z-2z+4z-m-8m+2m=2}} \right.$

Вычислим:

$\\\{ {{-3m+z=4} \atop {6z-7m=2}} \right.$

Выразим из 1-го ур-я z:

z=4+3m

Подставим это выражение в ур-е 2:

6(4+3m)-7m=2

24+18m-7m=2

11m=-22

m=-2

Подставим полученный ответ в наше выражение:

z=4+3(-2)=4-6=-2.

Проверка.

$\\\{ {{2+2+10(-2)=9(-2)+6+2(-2)} \atop {4(-2)-8(-2)-2(-2)+2=2-4(-2)-2(-2)}} \right.$

$\\\{ {{-16=-16} \atop {14=14}} \right.$