Question

Чему равна скорость протона, имеющего кинетическую энергию 1,22 • 10-12 Дж

Answer 1

m = 1,67·10⁻²⁷ кг  - масса протона

с = 3·10⁸ м/с  - скорость света в вакууме

$\displaystyle \tt v=c\sqrt{1-\bigg(\frac{mc^{2}}{E_{k}+mc^{2}}\bigg)^{2}}=\\\\\\=3\cdot10^{8}\cdot\sqrt{1-\bigg(\frac{1,67\cdot10^{-27}\cdot9\cdot10^{16}}{1,22\cdot10^{-12}+1,67\cdot10^{-27}\cdot9\cdot10^{16}}\bigg)^{2}}=\\\\\\=3\cdot10^{8}\cdot\sqrt{1-\bigg(\frac{15,03\cdot10^{-11}}{15,152\cdot10^{-11}}\bigg)^{2}}=3\cdot10^{8}\cdot\sqrt{1-\frac{225,9}{229,58}}=\\\\\\=3\cdot10^{8}\cdot0,127=3,8\cdot10^{7} \ (m/c)$