Question

Решите системы уравнений способом подстановки .
{8х-3у-7=0
{3х+у-9=0




Пример 2 :
{12х-у-18=0
{Х+0,5-5=0


Спасибо за помощь!!!

Answer 1

Ответ:

1) (x; y) = (2; 3)

2) (x; y) = (2; 6)

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 1)\; \left \{ {{8 \cdot x-3 \cdot y-7=0} \atop {3 \cdot x+y-9=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{8 \cdot x-3 \cdot (9-3 \cdot x)=7} \atop {y=9-3 \cdot x}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{8 \cdot x-27+9 \cdot x=7} \atop {y=9-3 \cdot x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{17 \cdot x=34} \atop {y=9-3 \cdot x}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=34:17=2} \atop {y=9-3 \cdot 2=9-6=3}} \right. \Leftrightarrow (x; y)=(2; 3).$

$\displaystyle 2)\; \left \{ {{12 \cdot x-y-18=0} \atop {x+0,5 \cdot y-5=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{12 \cdot (5-0,5 \cdot y)-y=18} \atop {x=5-0,5 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{60-6 \cdot y-y=18} \atop {x=5-0,5 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-7 \cdot y=-42} \atop {x=5-0,5 \cdot y}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{y=-42:(-7)=6} \atop {x=5-0,5 \cdot 6=5-3=2}} \right. \Leftrightarrow (x; y)=(2; 6).$