Question

sin^4(a)+cos^4(a)=3+cos4a/4 равны ли

Answer 1

Ответ: да.

Объяснение:

$\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\dfrac{1}{2}\sin^22\alpha=1-\dfrac{1}{2}*\dfrac{1+\cos4\alpha}{2}=\dfrac{3+\cos4\alpha}{4}$