Question

Дан набор из нескольких гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что сумма весов любых 5 гирь не меньше 10 граммов, а сумма весов всех гирь равна 50 граммов. Какое максимальное число гирь может быть в наборе?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

максимально 25 гирь весом по 2 г

минимальный вес 5 гирь должен быть равен 10 г(докажу позже если придумаю, а пока очевидно)

Если же какая-то гиря окажется больше 2 г, скажем 3 г, то должна быть гиря в 1 г, однако 1+2+2+2+2=9 что не удовлетворяет условию.

а если больше 3 г, то такую гирю можно всегда представить как набор из гирь по 2 г(и возможно одну 3г) , который будет больше чем исходная гиря, по числу гирь.