Question

Найти радиус описанной около правильного треугольника окружности, если высота треугольника 42

Answer 1

высота h правильного треугольника выражается через сторону а:

$h=\frac{a\sqrt{3} }{2} \\ \\ a=\frac{2h}{\sqrt{3} } =\frac{2*42}{\sqrt{3} } =\frac{84}{\sqrt{3} }$

радиус описанной около правильного треугольника окружности равен:

$R=\frac{a}{\sqrt{3} } =\frac{\frac{84}{\sqrt{3} } }{\sqrt{3} } =\frac{84}{3} =28$

Ответ: 28

Answer 2

h=42
радиус описаного окружности находится
пересечение высоти
высота и медиан и биссектр., пересечения
этих точка центр описание окружности

R=2/3*42=2*14=28