Question

Известно что x1 и x2 - корни уравнения x^2-x-k=0.
Причём x1-2x2=10
Найдите k

Answer 1

$\left \{ {{x_1-2x_2=10} \atop {x_1+x_2=-\frac{-1}{1}}} \right. \\\left \{ {{x_1-2x_2=10} \atop {x_1+x_2=1\ /\cdot2}} \right. \\\left \{ {{x_1-2x_2=10} \atop {2x_1+2x_2=2}} \right. \\+-----\\3x_1=12\ /:3\\x_1=4\\\\4^2-4-k=0\\16-4-k=0\\12-k=0\\k=12$

Ответ: k=12