Предмет: Алгебра, автор: Aloner0509

упростите выражение:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Ответ: -1,5 tg2α

Объяснение:

Приложения:

Aloner0509: в ответе получается "тангенс двойного угла", правильно? а то нигде не могу найти, чтобы чёрным по белому было написано "синус двойного угла разделить на косинус двойного угла равно тангенс двойного угла"

Aloner0509: да, это всё понятно

Aloner0509: просто нигде не написано, что sin(2x)/cos(2x) = tg(2x)

Aloner0509: лично для меня нет(

Aloner0509: вот я и делаю первые шаги в тригонометрии :)

Автор ответа: Universalka

$\frac{Cos\alpha -2Sin\alpha }{Sin\alpha+Cos\alpha}-\frac{2-Cos^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}=\frac{(Cos\alpha-2Sin\alpha)*(Cos\alpha-Sin\alpha)-2+Cos^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}}=$ $\frac{Cos^{2}\alpha-Sin\alpha Cos\alpha-2Sin\alpha Cos\alpha+2Sin^{2}\alpha-2+Cos^{2} \alpha}{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}=\frac{2Sin^{2}\alpha+2Cos^{2} \alpha-2-3Sin\alpha Cos\alpha}{Cos2\alpha }=-\frac{3Sin\alpha Cos\alpha}{Cos2\alpha}=-\frac{1,5Sin2\alpha }{Cos2\alpha }=-1,5tg2\alpha$