Question

СРОЧНО! прошу, помогите решить СИСТЕМУ уравнений $\left \{ {{3\sqrt{x+y}-4\sqrt{x-y}=2 } \atop {2\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=5 }} \right.$

Answer 1

Відповідь:

Пара чисел x;y (2,5;1,5)

Пояснення:

Пусть $\sqrt{x+y}=a\\ \sqrt{x-y}=b$

3a - 4b=2

2a + b=5

a=(5-b)/2

3(5-b)/2 - 4b=2

(15-3b)/2 - (8b)/2 - 4/2 =0

(-11b+11)/2=0

b=1 ⇒ a=(5-1)/2=4

$\left \{ {{\sqrt{x+y}=2} \atop {\sqrt{x-y}=1\\}} \right. \\ \\\left \{ {x+y=4} \atop {x-y}=1\\}} \right. \\\\\left \{ {{x=4-y} \atop {4-2 y=1}} \right. \\\\ \left \{ {{y = 1. 5 } \atop {x=2.5}} \right.$