Question

23 балла
решите пожалуйста

Answer 1

$f(x)=24\sqrt[3]{x^2}+x=24x^{\frac{2}{3}}+x\\\\ f'(x)=24*\dfrac{2}{3} x^{\frac{2}{3}-1}+1=16x^{-\frac{1}{3}}+1=\\\\=\dfrac{16}{\sqrt[3]{x}}+1=\dfrac{16+\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}}\\\\\\f'(8)=\dfrac{16+\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{8}} =\dfrac{16+\sqrt[3]{2^3}}{\sqrt[3]{2^3}}=\\\\\\=\dfrac{16+2}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\\\Otvet:\quad A)\quad 9.$