Question

Помагите! Даю 40 баллов

Разложить на множетели

1)x^2-y^2-5x-5y
2)х^2 – у^2 – 5x - 5у
3)27 - x^9 .

Может ли выражение х^2 + 16х + 64 при любых значениях х принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Answer 1

1)х²-у²-5х-5у=(х-у)(х+у)-5(х+у)=(х+у)(х-у-5)

2) смотри решение 1) это тот же.

3)27-х³=3³-х³=(3-х)(9+3х+х²)

х²+16х+64=(х+8)² Это квадрат суммы двух выражений. Есть число неотрицательное. При х=8 оно равно нулю, во всех остальных случаях оно больше нуля. То есть принимать  отриателные знаения ни при каких х оно не может.