Question

$\sqrt{sin(x)} + cos(x) = 0$
Решите пожалуйста!

Answer 1

ОДЗ: sinx ≥ 0, cos x ≤ 0

√sinx = - cosx

sinx = cos²x

1 - sin²x - sinx = 0

sin²x + sinx - 1 = 0

sinx = t, t ∈ [0; 1]

t² + t - 1 = 0

D = 1 +4 = 5, √D = √5

t1 = (-1 + √5) / 2

t2 = (-1 - √5) / 2 - не удовлетворяет, т.к меньше нуля

six = (-1 + √5) / 2

x = (-1)ⁿarcsin((-1 + √5)/2) + πk, k∈Z