Question

Помогите пожалуйста.......

Answer 1

По теореме Виета найдем корни уравнения х²+5х-6=0

Меньший корень -6, больший корень 1. Разобьем этими числами числовую ось на интервалы.

(-∞;-6)∪(-6;1)∪(1;+∞)

Установим, в каких интервалах значение левой части строго положительно.

Объединение этих интервалов и будет областью определения данной логарифмической функции.

(-∞;-6)∪(1;+∞)

Answer 2

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля .

x² + 5x - 6 > 0

Найдём корни квадратного трёхчлена :

x² + 5x - 6 = 0

D = 5² - 4 * (- 6) = 25 + 24 = 49 = 7²

$x_{1}=\frac{-5-7}{2}=-6\\\\x_{2}=\frac{-5+7}{2}=1$

x₁ = - 6 - меньший корень       x₂ = 1

Значит :

x² + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)

(x + 6)(x - 1) > 0

       +                         -                        +

__________₀____________₀_________

                   - 6                         1

/////////////////////                          //////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 6) ∪ ( 1 ; + ∞)