Question

В равнобокой трапеции ABCD, где основание AD и BC, причём AD больше BC, диагональ делит острый угол пополам, а её основания как 3:5. Найдите среднюю линию трапеции если ее периметр равен 168 см. ​

Answer 1

У меня не ставится файл, без рисунка сложновато, но постараюсь.

Рисуем трапецию АВСД, верхнее основание ВС, нижнее АД и проводим диагональ АС. Все, по рисунку все.)

Т.к. диагональ АС является биссектрисой угла ВАД, то

∠ВАС=∠САД, но так как ВС║АД при секущей  АС, то ∠ВСА=∠САД как внутренние накрест лежащие , но тогда угол ВАС равен углу АСВ,  и значит МВ =ВС =3х, СД=3х, АД=5х , при этом х>0 коэффициент пропорциональности,  

Найдем периметр трапеции 3х+3х+3х+5х=168, откуда х=12

Средняя линия равна (3*12+5*12)/2=48/см/