Question

Решить пожалуйста уравнение с подробным решением

Answer 1

$\cos 4x - \cos 5x=0 \Leftrightarrow \cos 4x = \cos 5x$;

Рассмотрим два случая: 1) когда аргумент 4x с плюсом, 2) когда аргумент 4x с минусом (т.е равен -4x);

Получаем:

1) $4x+2\pi k =5x \Leftrightarrow x=2\pi k, \; k\in \mathbb{Z}$

2) (с учетом четности косинуса): $-4x+2\pi k =5x \Leftrightarrow [tex]x=\frac{2\pi k}{9}$; Объединение: $x=\frac{2\pi k}{9}, \;k\in \mathbb{Z}$