Question

Докажите что выражение может принимать лишь положительные значения х²-12х+42

Answer 1

Выделим полный квадрат
${x}^{2} - 12x + 42 = \\ =( {x }^{2} - 2 \times x \times 6 + 36) + 6 = \\ = {(x - 6)}^{2} + 6$
Последнее выражение больше нуля, т.е. положительно для любых х.