Найдите наименьший угол между минутной и часовой стрелкой если на часах 10 10
Ответы
Ответ:
наименьший угол равен 115°
Объяснение:
Сначала найдём, на какой угол каждая стрелка отклоняется от верхнего вертикального положения.
Минутная проходит 10 минут: полный круг составляет 60 минут = 360 градусов. 10 от 60 составляют одну шестую часть. 360°:6=60°. Значит за 10 минут минутная стрелка повернётся на 60°
Часовая за 10 часов пройдёт 10/12 от полного круга плюс за 10 Минут она пройдёт ещё 1/6 от поворота на одно часовое деление . Одно часовое деление = 1/12 часть круга. Значит за 10 часов 10 минут часовая стрелка повернётся на
10/12 + (1/6)*(1/12) = 10/12+1/72 = 61/72
Находим эту долю от 360° :
360×61/72 = 305°
Итого часовая стрелка повернётся на 305°, а минутная на 60°
Значит угол между ними будет равен 305°-60°=245° - это один из углов. Второй равен 360° минус первый = 360°-245°=115°
115<245, значит наименьший угол равен 115°