Question

Помогите, отдам 30 баллов за два задания

Answer 1

1.  х^2/ (2х+3)^2 - 3х/2х+3 +2=0

х ≠-3/2

х^2-3х(2х+3)+2(2х+3)^2/(2х3)^2=0

х^2-6х^2-9х+8х^2+24х+18/(2х+3)^2=0

-5х^2-9х+8х^2+24+18/(2х+3)^2=0

3х^2+15х+18/(2х+3)^2=0

3х^2+15х+18=0

х^2+5х+6=0

D=25-4*6*1=√1

х=-5+-1/2

х1=-2

х2=-3

2.  x - производительность 2 рабочего

 x+5 - производительность 1 рабочего

100/x - дней работал 2 рабочий  

100/(x+5) - дней работал 1 рабочий

100(x+5)=100x+x(x+5)

x^2+ 5x-500

(x-20)(x+25)=0

x=20

x+5=25

Ответ: 25

Answer 2

$1)\; \; \frac{x^2}{(2x+3)^2}-\frac{3x}{2x+3}+2=0\; \; ,\; \; ODZ:\; x\ne -1,5\\\\t=\frac{x}{2x+3}\; \; \Rightarrow \; \; \; t^2-3t+2=0\; \; ,\; t_1=1\; ,\; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; \frac{x}{2x+3}=1\; ,\; x=2x+3\; ,\; x=-3\\\\b)\; \; \frac{x}{2x+3}=2\; \; ,\; \; x=2(2x+3)\; ,\; \; x=4x+6\; ,\; \; 3x=-6\; ,\; x=-2\\\\Otvet:\; \; x=-3\; ,\; x=-2\; .$

2)  Обозначим через "х" - количество деталей, изготавливаемых за один день 2-ым рабочим. Тогда первый рабочий изготавливал (х+5) деталей за 1 день.

Все 100 деталей второй рабочий изготовил за (100/х) дней, а первый - за 100/(х+5) дней.

Разница  в продолжительности работы составила 1 день, тогда

$\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=1\; ,\; \; x\ne 0\; ,\; x\ne -5\\\\\frac{100(x+5)-100x}{x(x+5)}=1\\\\100x+500-100x=x^2+5x\\\\x^2+5x-500=0\; ,\; \; D=2025=45^2\\\\x_1=\frac{-5-45}{2}=-25<0\; \; ne\; podxodit\\\\x_2=\frac{-5+45}{2}=20\\\\x+5=20+5=25$

Ответ: 1-ый рабочий изготавливал 25 деталей в день, а 2-ой - 20 деталей .