Предмет: Алгебра,
автор: andre190
Решите в целых числах уравнение (x+2010)(x+2011)(x+2012)=24
Ответы
Автор ответа:
0
(y+1)(y+2)=24
y(y+1)(y+2)-24=0
у(у²+(2у+у)+2)-24=0
у(у²+3у+2)-24=0
у³+3у²+2у-24=0
(y-2)(y²+5y+12)=0
y-2=0 ⇒ y=2
y²+5y+12=0
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.
x+2010=2
x=-2008
Решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24
Автор ответа:
0
По теореме Виета
Упрощаем:
Ответ:-2008
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: pav06el
Предмет: Физика,
автор: adenov360
Предмет: Алгебра,
автор: youngrealtz
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Artur30