Question

поможіть найти найпростіший спосіб обчислення суми

1+1/2+1/4+1/8+1/10+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024

Answer 1

$1/2^0+1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+1/2^9+1/2^10+1/10. S= frac{1}{2^n} , b_{1}=1, b_{11}= frac{1}{1024}, q= frac{1}{2} , S_{n}= frac{ 1 - frac{1}{2048} }{ frac{1}{2} } = frac{2047}{1024}+ frac{1}{10}= frac{10747}{5120}$