Question

Один из корней квадратного уравнения x2 + 6x -15m = 0 на 4 меньше, чем другой. Найдите корни уравнения

Answer 1

По теорема Виета: x₁ + x₂ = -6. Из условия: x₁ = x₂ - 4

x₂ - 4 + x₂ = -6

2x₂ = -2

x₂ = -1

x₁ = -1 - 4 = -5

Ответ: -5 и -1.

Answer 2

$x^2+6x-15m=0\\\\x_1=x_1\; ,\; x_2=x_1+4\; .\\\\Teorema\; Vieta:\; \; x_1+x_2=-6\; \; \to \; \; 2x_1+4=-6\; \; ,\; \; x_1=-5\\\\x_2=-5+4=-1\\\\x_1\cdot x_2=-15m\; \; \to \; \; -5\cdot (-1)=15m\; \; ,\; \; m=\frac{1}{3}$