Question

В равнобедренном треугольнике ВсD стороны вс и
CD равны. Острый угол между высотами к боковым
сторонам равен 56°. Найдите углы остроугольного тре-
угольника ВСD.
Помогите пожалуйста с чертежём​

Answer 1

Интересный факт, если ВТ- высота к СД, а ДК - высота к ВС, то около четырехугольника СКТО, где О- точка пересечения высот, можно описать окружность. т.к. сумма углов К и Т дает 180°, Тогда и сумма двух других углов С и О должна составлять 180°Острым углом между высотами будет угол ТОД, иначе в прямоугольном треугольнике будет тупой угол,) чего быть не может. Тогда ∠ВОД=∠КОТ=180°-56°=124°, и на долю угла КСТ или ВСД, приходится 180°-124°=56°

Т.к. углы при основании ВД равнобедр. треуг. равны, то оставшиеся два угла ∠СВД=∠СДВ=(180°-56°)/2=62°

Ответ 62°; 62°; 56°