Question

Найдите все значения аргумента, при которых функция y=2x^2 - 11x- 6 принимает не отрицательные значения, а функция y=x+4 принимает положительные значения​

Answer 1

Составим систему неравенств.

{ 2x^2 - 11x - 6 ≥ 0

{ x + 4 > 0

Из 2 неравенства x > -4. 1 неравенство решим как обычно.

D = 11^2 - 4*2(-6) = 121 + 48 = 169 = 13^2

x1 = (11 - 13)/4 = -2/4 = -0,5

x2 = (11 + 13)/4 = 24/4 = 6

x € (-oo; -0,5] U [6; +oo)

С учётом 2 неравенства получаем

Ответ: x € (-4; -0,5] U [6; +oo)