Question

помогите пожалуйста,высшая математика не понимаю.прошу кто нибудь срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Преобразуем выражение, стоящее под знаком предела:

(x⁴ - 25) / (x² - 5) = (x² - 5)*(x² + 5) / (x² - 5) = x² + 5

Тогда:

$\lim_{x \to \sqrt{5} }~ ( \frac{x^4-25}{x^2-5}) = \lim_{x\to \ \sqrt{5} }~(x^2+5) = 10$

2)

По правилу Лопиталя:

(x³ - 3x² - x - 3)' / (x-1)' = (3x² - 6x - 1) / 1

$\lim_{x \to\ 1} (3x^2-6x-1) = -4$

3)

Выражение под знаком предела умножим и разделим на спряженное:

x*(√(3+x) + √(3-x) ) / ((√(3+x) - √(3-x)*(√(3+x) + √(3-x) ) =

= x*(√(3+x) + √(3-x) ) / (3 + x - 3 + x) = (√(3+x) + √(3-x) ) / 2

Тогда при x⇒0 искомый предел равен √3

4)

Опять по правилу Лопиталя:

$\lim_{x \to 1 } \frac{x^3-1}{1-x^2} = \lim_{x \to 1} \frac{3x^2}{-2x} = - \frac{3}{2}$