Question

Существует ли десятизначное число, кратное 19, в записи которого каждая цифра используется 1 раз? Если да, то найдите наибольшее и наименьшее из таких чисел.

Answer 1

Выпишем ряд чисел кратных 19 и в скобках запишем суммы их цифр 19(10),38(11),57(12)­,76(13)95(14),114(6),­133(7),152(8),171(9),­190(10).И вот ,пожалуйста,такое число-19171.Его можно представить как сумму чисел 19000+171.Если каждое из слагаемых делится нацело на 19, то и сумма чисел,равная 19171 также делится на 19 и сумма цифр тоже 19.